本文主要分享一个利用神经网络来预测非线性回归的示例。

首先，定义生成我们的测试数据，即y_data = np.square(x_data) + noise，通过x_data的平方再加上噪声来生成y_data.

然后，利用神经网络，将x_data作为输入，得到预测值。然后让预测值与y_data做比较，使其差异最小。

x_data ==>神经网络中间层==>神经网络输出层==>预测值

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import tensorflow as tf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# 使用numpy生成200个随机点，从-0.5到0.5生成200个点
x_data = np.linspace(-0.5, 0.5, 200)[:, np.newaxis]#转成二维数据
noise = np.random.normal(0, 0.02, x_data.shape)#生成随机噪声
y_data = np.square(x_data) + noise

# 定义placeholder
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])#行不确定，只有一列
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

# 定义神经网络中间层
Weights_L1 = tf.Variable(tf.random_normal([1, 10]))#1行10列
biases_L1 = tf.Variable(tf.zeros([1, 10]))
Wx_plus_b_L1 = tf.matmul(x, Weights_L1) + biases_L1
L1 = tf.nn.tanh(Wx_plus_b_L1)

# 定义神经网络输出层
Weights_L2 = tf.Variable(tf.random_normal([10, 1]))
biases_L2 = tf.Variable(tf.zeros([1, 1]))
Wx_plus_b_L2 = tf.matmul(L1, Weights_L2) + biases_L2
prediction = tf.nn.tanh(Wx_plus_b_L2)

#损失函数
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - prediction))

# 使用梯度下降法训练
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.3).minimize(loss)

with tf.Session() as sess:
    # 变量初始化
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for _ in range(2001):
        sess.run(train_step, feed_dict={x: x_data, y: y_data})
        print(Weights_L1,biases_L1)
        print(Weights_L2, biases_L2)
    # 获得预测值
    prediction_value = sess.run(prediction, feed_dict={x: x_data})
    # 画图
    plt.figure()
    plt.scatter(x_data, y_data)#样本点
    plt.plot(x_data, prediction_value, 'r-', lw=5)#红色，实线，线宽5
    plt.show()